三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二(èr)年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗　　

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(s白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗uǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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